【資料圖】

1、1．一元二次方程的概念包涵三個(gè)條件：(1)整式方程；(2)方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．一元二次方程的概念中“只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2”是對(duì)化成一般形式之后而言的．例如,判斷方程2x^2＋2x－1＝2x^2是否是一元二次方程?應(yīng)先整理方程,得2x－1＝0,所以此方程不是一元二次方程．2．在求二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)時(shí),要先整理方程,把方程化成一般形式,即ax^2＋bx＋c＝0,再確定所求．方程ax^2＋bx＋c＝0只有當(dāng)a≠0時(shí),才是一元二次方程,例如a＝0,b≠0時(shí),它就是一元一次方程,因此,如果明確指出ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程,那么就一定包括a≠0這個(gè)條件．3．直接開(kāi)平方法適用于解化為x^2＝a形式的方程,當(dāng)a≥0時(shí),方程有實(shí)數(shù)解；當(dāng)a＜0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解．4．配方法是先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把左邊配成一個(gè)完全平方式,如果右邊是非負(fù)數(shù),就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解；如果右邊是負(fù)數(shù)時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)解．5．求根公式是針對(duì)一元二次方程的一般形式來(lái)說(shuō)的,使用求根公式時(shí),必須先把方程化成一般形式,才能正確地確定各項(xiàng)系數(shù),在應(yīng)用公式之前,先計(jì)算出b^2－4ac的值,當(dāng)b2－4ac≥0時(shí),代入公式求出方程的根；當(dāng)b^2－4ac＜0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,這時(shí)就不必再代入公式了．例：用公式法解下列方程：(1)2x^2＋7x＝4；(2)x^2－1＝2 x．(1)方程可變形為2x^2＋7x－4＝0．∵a＝2,b＝7,c＝－4,b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0,∴x＝ ．∴x1＝ ,x2＝－4．(2)方程可變形為x^2－2 x－1＝0．∵a＝1,b＝－2 ,c＝－1,b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．∴x＝ ．∴x1＝ ＋2,x2＝ －2．說(shuō)明：在用公式法解方程時(shí),一定要先把方程化成一般形式．。

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