(相關(guān)資料圖)

1、韋達定理公式變形：x12+x22=(x1+x2)2-2x1x21/x12+1/x22=(x12+x22)/x1x2x13+x23=(x1+x2)(x12-x1x2+x22)通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。

2、韋達定理不僅可以說明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，還可以推廣說明一元n次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

3、擴展資料：韋達定理在求根的對稱函數(shù)，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。

4、根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系。

5、無論方程有無實數(shù)根，實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達定理。

6、判別式與韋達定理的結(jié)合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

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